Первый хоккеист из Якутии, выступающий в НХЛ.
Мастер спорта России (2021).
Родился 4 февраля 1996 г. в г. Якутске в спортивной семье, родители работали в ИФКиС ЯГУ. Отец Александр Григорьевич после университета работал тренером детской хоккейной команды «Якутские мамонты» в СК «Эллэй Боотур». Мать Галина Анатольевна (в девичестве Яцкова), уроженка п. Табага, в молодости увлекалась лыжами и велоспортом на уровне КМС, неоднократная чемпионка Якутии по лыжным гонкам и зимнему многоборью ГТО. Доктор педагогических наук (2018), профессор, ныне – заместитель директора по методической работе Московского государственного педагогического университета.
В возрасте 5 лет вместе с семьёй переехал в Москву, отцу предложили работу тренера в хоккейной школе «Белые медведи».
5-12 лет – играл в клубе «Белые медведи» под руководством отца.
2012 – дебют в МХЛ в составе фарм-клуба ЦСКА «Красная Армия». Уже в следующем сезоне играл в финале Кубка Харламова.
2014-2015 – дебют в КХЛ в сезоне в возрасте 18 лет. За четыре сезона, проведенных в ЦСКА, он так и не стал твёрдым игроком основного состава. 8 августа 2018 года был обменян в СКА на форварда Сергея Калинина. В том же сезоне 2018/19 впервые был вызван в сборную России на игры Еврохоккейтура.
2016 – серебряный призер молодежного чемпионата мира в составе сборной России.
2018, 8 августа – обмен в СКА на форварда Сергея Калинина. В том же сезоне 2018/19 впервые был вызван в сборную России на игры Еврохоккейтура. Далее играл в «Звезде» (2017), СКА (Санкт-Петербург, 2018).
Был кандидатом в сборную России на Олимпийских играх в Пекине-2022.
В КХЛ сыграл 315 игр, набрал 200 очков (85 шайб + 115 передач). В сборной России – 19 игр, 16 (11+5).
2022, 20 июня – подписал однолетний контракт новичка с клубом НХЛ «Ванкувер Кэнакс» на сумму 950 тыс. долларов.
2022, 12 октября – забил первый гол в НХЛ в матче против «Эдмонтон Ойлерз» (3:5).
2022, 3 ноября – оформил свой первый хет-трик в карьере НХЛ в матче против «Анахайм Дакс» (8:5).
2022/2023 – в сезоне набрал 74 очка (39+35) в 81 матче.
2024, 1 февраля – «Ванкувер Кэнакс» и «Калгари Флэймз» договорились об обмене Кузьменко, Бржустевича и Юрмо на шведского нападающего Элиаса Линдхольма.
2024, 7 февраля – забросил первую шайбу за «Калгари» в ворота «Бостон Брюинз».
2024-2025 – в сезоне сыграл за «Калгари» 37 матчей и набрал 15 очков (4+11) при показателе полезности – 7. В среднем проводил на площадке чуть менее 15 минут.
2025, 30 января – вместе с Пеллетье был обменян в клуб «Филадельфия Флайерз» на Джоэля Фараби и Моргана Фроста.
2025, 7 марта – обменян в «Лос-Анджелес Кингз» на выбор в третьем раунде драфта.