Родился 13 марта 2008 г. в г. Якутске.
Из спортивной семьи – в хоккей внука отдал дедушка, именитый спортсмен-универсал Степан Степанович Алексеев.
Первый тренер – Владимир Тагирович Хисамутдинов (Якутск), далее – Никита Сергеевич Дружинин, Вадим Юрьевич Цыкунов.
2011 – в 3,5 года начал играть в хоккейной команде “Полярные волки-2008” в Ледовом дворце “Эллэй Боотур”, где занимался до 12 лет.
2020 – приглашен в ХК “Металлург” (Новокузнецк).
2023 – игрок ХК «Сибирь» (Новосибирск), “Витязь” (Подольск) и “Балашиха” (Москва).
2024 – прошел отбор и зачислен в хоккейную академию Atlantic Coast Academy (ACA) (Новая Англия, штат Массачусетс).
Максим Татаринов – пятый хоккеист из Якутии, но первый из народа Саха, который будет выступать за океаном. Из воспитанников «Эллэй Боотура» в разных американских и канадских лигах, в том числе и в НХЛ играли Артем Подшендялов, Алексей Сорочан, Юрий Добронравов и Андрей Кузьменко – одна из главных российских звезд в НХЛ.
2023 – капитан сборной Якутии на II Зимних Международ ных спортивных игр «Дети Азии».
2024 – участник Первых Зимних Международных спортивных игр «Дети Приморья» в фиджитал-хоккее.