Родился в 1914 г. в Бахсытском наслеге Боотуруусского (ныне — Чурапчинского) улуса в семье крестьянина-середняка. Трудовую деятельность начал с1934 г. после окончания техникума пушно-мехового хозяйства по специальности. С 1947 г. находился на руководящей торговой работе, в том числе работал заместителем министра торговли Якутской АССР.
Д.Г.Барашков в 1951 г. окончил Высшую торговлю школу. В 1953 г. был выдвинут заместителем Председателя Совета Министров Якутской АССР. На этом посту Даниил Григорьевич показал себя талантливым организатором советской и хозяйственной работы. В 1956 г. в порядке укрепления кадров Д.Г. Барашкова Обкомом компартии был направлен на работу в Олекминский район первым секретарем райкома КПСС.
В последующие годы успешно трудился в системе «Колымторга», министром местной промышленности республики. С 1960 до 1980 г. добросовестно работал в должности заместителя председателя и председателя правления республиканского потребительского союза «Холбос».
По воспоминаниям Д.С.Негнюрова и Е.Ефремова, в продолжительное время проработавших вместе с Даниилом Григорьевич, объединение «Холбос» завоевало прочный авторитет не только в нашей республике, но во всей стране – Советском Союзе.
В 25 обслуживаемых «Холбосом» районных республики количество магазинов превысило 1000 единиц, построены 300 новых пекарен, а наименование товаров кондитерских изделий достигло свыше 250 единиц. Были построены сотни складов, в т. ч. Мощные ледники и овощехранилища. Одним словом, объединение «Холбос» достигло в своем развитии зенита именно в годы правления Д.Г.Барашкова. Многое из того, что сделано Барашковым, верой и правдой служит для народа до сих пор.
Куда бы его ни направляли партия, Д.Г.Барашков отдавал все свои силы, богатый опыт и знания развитию экономики и культуры республики. Он был принципиальным, требовательным, в то же время чутким к людям руководителям. Вел общественную работу, неоднократно избирался членом областного комитета КПСС, депутатом Верховного Совета Якутской АССР.
Его многолетний плодотворный труд отмечен многими правительственными наградами, в том числе орденами Трудового Красного Знамени и «Знак Почета».
Умер 8 июля 1989г. 30 октября 2004г. Бахсытская средняя школа им. Д.Г.Барашкова Чурапчинского улуса отметила свое торжественное открытие в новом, каменном здании.