Родился в 1935 г. в с. Леоновка Рассказовского района Тамбовской области. В 1956 г. окончил Тамбовский педагогический институт по специальности учитель физической культуры.
По окончании учебы с группой молодых специалистов был направлен в Якутию. В 1956-1958 гг. работал учителем физкультуры в Покровской средней школе Орджоникидзевского района, затем был переведен в школу № 8 г. Якутска. С 1962 по 1973 гг. -учитель физического воспитания в средней школе № 9.
Н.А.Битюков, работая в школах, способствовал развитию массового лыжного спорта среди школьников, увлекая их своим личным участием в составе сборной команды Якутии. Увлечение лыжным спортом стало для Николая Александровича предпосылкой для работы по развитию биатлона в республике; педагог стал первым чемпионом республики по биатлону.
Перспективный педагог в 1973 г. приказом Министерства просвещения Я АССР был назначен директором республиканской детско-юношеской спортивной школы, которая была открыта в 1 972 г. Перед школой ставилась задача осуществлять научнообоснованный отбор одаренных детей и их дальнейшее физическое воспитание. РДЮСШ руководила деятельностью своих филиалов, которые были образованы во всех крупных районах республики. Была воспитана блестящая плеяда членов сборных команд Якутии по боксу, лыжным гонкам, вольной борьбе и т.д.
В 1976 г. Николай Александрович переведен на работу в Министерство просвещения ЯАССР на должность инспектора школ, где он проработал в течение 15 лет. В эти годы он большое внимание уделял развитию спортивно-массовой работы среди школьников, расширению сети и созданию материальной базы детско-юношеских спортивных школ, спортзалов общеобразовательных школ, организации и проведению массовых соревнований школьников «Кожаный мяч», «Золотая шайба», «Белая лошадь», военно-спортивной игры «Зарница», туристических слетов. В 80-х гг. прошлого столетия в 15 ДЮСШ были открыты отделения бокса с охватом 2000 школьников. Сборные команды республики три раза становились бронзовыми призерами по вольной борьбе, успешно выступали по легкой атлетике, лыжным гонкам. В составе бригады Министерства просвещения РСФСР принимал участие в проверке вопроса состояния физического воспитания школьников в Хабаровском крае.
Умелый организатор, Н.А.Битюков принимал активное участие в проведении ежегодных республиканских предметных олимпиад школьников, за что отмечен тремя Почетными грамотами Сибирского отделения Академии наук СССР, знаками «Победитель социалистического соревнования», «За заслуги в развитии физкультуры и спорта РС(Я)».
Н.А.Битюков достойно трудился на ниве просвещения Якутии, проявляя чувство высокой ответственности, порядочности и деловой принципиальности.
Отличник народного просвещения РСФСР.
Награжден медалью «За трудовое отличие».