Родился 9 мая 1930 г. в с. Оймякон Оймяконского района.
1944 – окончил семилетнюю школу.
1950-1953 – служба в рядах Советской Армии.
1953-1956 – студент Тбилисского техникума физической культуры, Грузинская ССР.
1956-1959 – преподаватель Якутского педагогического училища.
1959-1997 – учитель физкультуры в Шеинской, затем – в Арылахской средней школе Сунтарского района.
Как талантливый педагог, глубоко знающий и любящий свой предмет, Г.Г.Сыромятников внес большой вклад в физическое воспитание подрастающего поколения. Он является одним из инициаторов и организаторов физической культуры и спорта в районе и республике.
Бывшие ученики Г.Г.Сыромятникова с любовью и гордостью вспоминают его уроки, отмечают его требовательность, принципиальность, четкость, целеустремленность и глубокое знание своего предмета.
Г.Г.Сыромятников в 1956 г. вместе со ставшим впоследствии заслуженным тренером РСФСР А.А.Петровым открыли первые в Якутии секции бокса. Таким образом, он является одним из зачинателей бокса в Якутии. Общественный тренер воспитал многих спортсменов, мастеров спорта СССР: Василия Васильева, Артема Никифорова, Геннадия Гурьева, Алексея Егорова, Андрея Донского, Иннокентия Васильева, Гаврила Попова, 12 кандидатов в мастера спорта СССР, 6 заслуженных тренера ЯАССР, 4 заслуженных учителя школ Республики Саха (Якутия).
Он прекрасно владел методикой преподавания, использовал в своей работе наиболее эффективные методы спортивной тренировки, активно участвовал в работе методобъединения и общественной жизни школы и села. Как мудрый педагог Г.Г.Сыромятников воспитывал у коллег творческое отношение к своей работе, делился богатым опытом с молодыми учителями, помогал их профессиональному росту, целенаправленно проводил работу по развитию физической культуры и спорта.
За большие заслуги в воспитании подрастающего поколения, вклад в развитие физической культуры и спорта и за долголетний добросовестный труд неоднократно награжден Почетными грамотами Министерств просвещения РСФСР, ЯАССР, района, ценными подарками. Его биография занесена в Педагогическую энциклопедию РС (Я).
Отличник народного просвещения РСФСР. Заслуженный работник физической культуры и спорта РС(Я).
Почетный член ДСО “Урожай” (1963). Отличник гражданской обороны СССР (1964).
Награжден медалью “За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.”.
Искра, зажженная Г.Г.Сыромятниковым, передается из поколения в поколение и и пробуждает в бывших учениках талантливого педагога самое лучшее из того, что он самоотверженно отдавал им.
Сын Анатолий Гаврильевич – продолжатель дела отца, член педагогичской династии РС (Я). Заслуженный тренер РС (Я). Окончил Институт физкультуры и спорта ЯГУ. Мастер спорта России по северному многоборью, мастер спорта РС (Я) по якутским национальным прыжкам. Чемпион России в метании спортивного топора. Призер России в беге с палкой на 3 км.
Лучший спортсмен РС (Я) XX века. Отличник образования РС (Я).
Работает в Центре национальных видов спорта имени В.Манчаары тренером по северному многоборью.