Кандидат в мастера спорта ЯАССР.
Родился 21 сентября 1946 г. в Люксюгюнском наслеге Вилюйского района Якутской АССР.
По специальности – зоотехник.
Начал заниматься спортом во время учебы в Хампинской сердней школы Вилюйского р-на.
Неодократный чемпион и призер района по волейболу, двукратный чемпион района в лыжной эстафете, победитель легкоатлетичесой эстафеты в беге на призы газеты «Октябрь суола», предпочитал дистанции 400-800 м.
Был разносторонним спортсменом. Так, на юбилейном ысыахе совхоза «Средневилюйский» в 1965 г. выиграл семь главных призов – мюсэ – в семи видах (в беге на 100 м, четыре победы в якутских прыжках, в перетягивании палки и волейболе). С тех пор постоянно входил в состав сборной Вилюйского района по борьбе и перетягивании палки, становился чемпионом района по вольной борьбе, борьбе хапсагай и перетягиванию палки.
1970-е гг. – трехкратный чемпион Вилюйской зоны по перетягиванию палки.
1971 – IV м. на спартакиаде Манчаары в с. Майа.
1973 – абсолютный чемпион Игр Манчаары в Якутске.
1976 – V м. на Спарткиаде Манчаары в с. Майа.
Позже увлекся волейболом. В 1972-1990 гг. команда с. Борогон не уступала первенства в волейбольных турнирах общества «Урожай». С тех пор в с. Борогон стали проводиться улусные турниры по волейболу «Кубок ветеранов», в которых Степан Быкалыров участвовал до 2006 г.
Степан Алексеевич Быкалыров продолжительное время работал в Борогонском отделении бригадиром, руководителем, председателем акционерного общества.
Ушел из жизни 3 сентября 2014 г.
С 2017 г. при поддержке ювелирной компании «Киэргэ» (генеральный директор – Павлов Александр Кириллович) проводится республиканский турнир по мас-рестлингу памяти Степана Алексеевича Быкалырова.