Родился 6 марта 1931 года в с.Егольжа Нюрбинского района Якутской АССР.
Окончил Тулагино-Кильдямскую школу (1945), Якутскую фельдшерско-акушерскую школу (ЯФАШ, ныне медицинский колледж, 1949), Государственный Центральный ордена Ленина институт физической культуры им.И.В.Сталина в г.Москве (1954). Работал преподавателем отделения физического воспитания Якутского педагогического училища, одновременно был тренером-почасовиком по легкой атлетике в Якутском педагогическом институте. Был избран (1956) на должность ассистента кафедры физического воспитания, где проработал 45 лет. С 2001 г. заведует кафедрой национальных видов спорта и народных игр Института физической культуры и спорта ЯГУ.
Ассистент, старший преподаватель, доцент, профессор, академик Международной Академии наук педагогического образования и академии Северного форума. В 1995 г. в возрасте 64 лет защитил кандидатскую, а в 1998 г. – докторскую диссертацию во Всероссийском научно-исследовательском институте физической культуры (г.Москва).
Один из известных ученых и практиков Российской Федерации в области изучения, возрождения и практической реализации народных видов спорта как коренных народов Якутии, так и других народов России. Своими многолетними научными исследованиями внес неоценимый вклад в историю, теорию и практику этнопедагогики физического воспитания коренных народов Республики Саха, создал целую антологию физкультурного движения и народных видов спорта Республики Саха (Якутия).
Его научные труды, учебники, методические пособия широко используются преподавателями физкультуры, тренерами, профессорско-преподавательским составом, студентами институтов физической культуры России. Монографии «История физкультурного движения в Якутии» (1998), «Якутские прыжки» – учебник (1997), «Физическая культура и спорт в Якутии в годы Великой Отечественной войны 1941-1945 гг.» – в соавторстве (2000) получили гриф Дальневосточной академии физической культуры и в 2003 г. допущены в качестве учебных пособий для студентов и преподавателей физкультурных вузов по специальности 022300 – Физическая культура и спорт.
Первый специалист с высшим физкультурным образованием и тренер по легкой атлетике в нашей республике. Более ста его воспитанников-легкоатлетов становились членами сборной команды республики, защищали честь республики на зональных и российских соревнованиях. 35 его воспитанников защитили кандидатские и 4 – докторские диссертации. Более 30 из них работали и до сих пор трудятся в различных институтах и на факультетах университета. Среди них – Е.Е.Петров, К.Г.Башарин, И.И.Колодезников, Ю.И.Трофимцев, И.И.Суздалов и др.
Как тренер по якутским национальным прыжкам он подготовил 53 мастера спорта Якутской АССР и России по национальным видам спорта. Сборная команда республики 6 раз становилась чемпионом в командном зачете на чемпионатах России.
В.П.Кочневым издано 36 научных, учебно-методических пособий, монографий, иллюстрированных альбомов, опубликовано около 100 научных статей в сборниках научно-практических конференций. Он выступал с докладами на международных, всесоюзных, всероссийских и региональных научно-практических конференциях в г.г.Москве, Ленинграде, Ереване, Липецке, Екатеринбурге, Новосибирске, Уфе, Красноярске, Абакане, Кызыле, Улан-Удэ, Хабаровске, Петропавловске-Камчатском, Якутске.
По итогам конкурса НМС ЯГУ «Качество учебного процесса» в 2005 г. по гуманитарному направлению В.П. Кочневу присвоили звание «Лучший профессор».
Большая часть его научной и методической работы посвящена национальным видам спорта и народным играм коренных народов Якутии. В 1955 г. в соавторстве с Н.Н.Тарским были составлены и изданы «Правила соревнований по национальным видам спорта», в 1957 г. – разрядные нормативы, начиная с юношеского до мастера спорта Якутской АССР, в 1970 г. – классификационные нормативы РСФСР по национальным видам спорта.
Инициатор создания в 1992 г. Ассоциации национальных видов спорта и игр народов Республики Саха (Якутия) «Сахаада-спорт». В 2000 г. при его активном участии разработана Концепция развития национальных видов спорта и народных игр Республики Саха (Якутия) в первой четверти XXI века. В 2005 г. открыт Центр национальных видов спорта при спорткомплексе «Модун», названный именем легендарного героя якутского народа Василия Манчаары.
Им собран большой фактический материал о развитии физической культуры и спорта в республике, на основе которого в 1996 г. был открыт Музей физической культуры и спорта Республики Саха (Якутия). Свыше двух тысяч экспонатов музея рассказывают о поэтапном развитии физической культуры и спорта в республике.
Кочнева В.П. знают в республике, России и странах СНГ как одного из высококвалифицированных организаторов и спортивных судей крупных республиканских, российских, всесоюзных, международных соревнований.
Заслуженный работник физической культуры РФ и Якутской АССР, лауреат Государственной премии PC(Я) им.Д.П.Коркина в области физической культуры и спорта, заслуженный тренер Якутской АССР, отличник физической культуры СССР и PC(Я), Кавалер ордена «Полярная звезда». Почетный работник высшего профессионального образования РФ, Отличник народного образования РСФСР, награжден знаками отличия PC(Я) «370 лет – Якутия с Россией», «Гражданская доблесть», «Учитель учителей PC(Я)». За большие заслуги в развитии национальных видов спорта решением Правления Комитета национальных и неолимпийских видов спорта России в 2005 г. награжден орденом III степени «За заслуги в развитии национальных видов спорта». В 2012 г. был награжден Золотым орденом ФИЛА (Всемирной федерации борьбы).
Ветеран Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Награжден юбилейными медалями СССР и РФ. Почетный гражданин Нюрбинского улуса.
Ушел из жизни 31 октября 2021 г.